公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（）A.18B.24C.60D.90

Question

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于（　　）
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90

Answer 1

∵a₄是a₃与a₇的等比中项，
∴a₄²=a₃a₇，
即（a₁+3d）²=（a₁+2d）（a₁+6d），
整理得2a₁+3d=0，①
又∵S8＝8a1+(56)/(2)d＝32，
整理得2a₁+7d=8，②
由①②联立，解得d=2，a₁=-3，
∴S10＝10a1+(90)/(2)d＝60，
故选：C．