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高二立体几何3有一根长5厘米,底面半径为0.5厘米的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少
题目详情
高二立体几何3
有一根长5厘米,底面半径为0.5厘米的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少
有一根长5厘米,底面半径为0.5厘米的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少
▼优质解答
答案和解析
我是首师大数学系的,中学知识早忘了,仅作为参考.
lz仔细想一想,你把圆柱侧面展开,长宽分别为∏、5
绕四圈又要铁丝首尾都在母线上,那么不妨让侧面延长四倍.
这样这四倍的侧面所形成的矩形的对角线就是所求：长：4∏,宽：5
用勾股定理求出：√（16∏^2+25）
lz仔细想一想,你把圆柱侧面展开,长宽分别为∏、5
绕四圈又要铁丝首尾都在母线上,那么不妨让侧面延长四倍.
这样这四倍的侧面所形成的矩形的对角线就是所求：长：4∏,宽：5
用勾股定理求出：√（16∏^2+25）
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