已知正方体的表面积是24cm^2,它的8个顶点都在半径为R的球面上,则R=原因

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已知正方体的表面积是24cm^2,它的8个顶点都在半径为R的球面上,则R=
原因

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答案和解析

表面积=底面积之和=24
底面积=24/6=4
棱长=根号4=2
一个面的对角线=根号（2方+2方）=2根号2
这个对角线和一条棱组成一个直角三角形,这个对角线是它的一条直角边,另一条直角边就是那个棱,
这个三角形的斜边=根号（（2方+2方）+2方）
=根号12=2根号3
这条斜边就是正方体外接球的直径.
R=根号3

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