有一个力F,它在不断增大.某人以此为条件,应用P=Fv进行了如下推导:根据P=Fv,F增大则P增大;又根据v=p/F,P增大则v增大;再根据F=P/v,v增大则F减小.这个人推导的结果与以知条件相矛盾.他错在哪里?

Question

有一个力F,它在不断增大.某人以此为条件,应用P=Fv进行了如下推导:根据P=Fv,F增大则P增大;又根据v=p/F,P增大则v增大;再根据F=P/v,v增大则F减小.
这个人推导的结果与以知条件相矛盾.他错在哪里?

Answer 1

3个量都是变量,所以不能这样推导,需要确定其中一个量为不变量才可以.
P=Fv,F增大,并不一定P就增大,因为v不确定.(如：在P一定的情况下,v减小也可以使F增大.)
v=P/F中,虽然P在变大,但是题目已经给出F也在变大,P、F都在变化,所以此时不能根据这个公式推导出v增大,后面的自然也就不对了.