数列an的前n项Sn,满足Sn=2an-3n(n属于正整数）Q1：求anQ2：求Sn和S5的值

Question

数列【an】的前n项Sn,满足Sn=2an-3n(n属于正整数）
Q1：求an
Q2：求Sn和S5的值

Answer 1

原题中 Sn 应为前n项之和
因Sn=2an-3n
故an=(Sn+3n)/2
n ={1,2,3,4,5……}
an={3,9,21,45,93,……}
Sn={3,12,33,78,171,……}
a1=3*(2^0-1) a2=3*(2^2-1) a3=3*(2^3-1)
an=3(2^n-1)
Sn=6(2^n-1)-3n
S5=6(2^5-1)-3*5=171
注：2^n表示2的n次方