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一个三角形三边长的比是根号3:3:2根号3,求这个三角形的三个内角的比有分,选了送
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一个三角形三边长的比是根号3:3:2根号3,求这个三角形的三个内角的比
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答案和解析
由题意可设三角形三边长分别为a=√3x,b=3x,c=2√3x
又余弦定理可得：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
同理可得：
cosB=1/2
cosC=0
所以A=π/6,B=π/3,C=π/2
所以A:B:C=1:2:3
又余弦定理可得：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
同理可得：
cosB=1/2
cosC=0
所以A=π/6,B=π/3,C=π/2
所以A:B:C=1:2:3
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