分组分解法已知a=2005X+2006,b=2005X+2005,c=2005X+2007,求代数a2+b2+c2-ab-bc-ac的值?

Question

分组分解法
已知a=2005X+2006,b=2005X+2005,c=2005X+2007,求代数a2+b2+c2-ab-bc-ac的值?

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a(2005X+2006-2005X-2005)+b(2005X+2005-2005X-2007)+c(2005X+2007-2005X-2006)
=a*1+b*(-2)+c*1
=a-2b+c
=2005X+2006-2*2005X-2*2005+2005X+2007
=3