有下列数组排成一排:(11),(21,12),(31,22,13),(41,32,23,14),(51,42,33,24,15),…如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:11,21,12,31,22,13,41,32,23,14,51,42,33,2
有下列数组排成一排:
(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),…如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:,,,,,,,,,,,,,,,…则此数列中的第2011项是( )
A.
B.
C.
D.
答案和解析
观察数列:
,,,,,,,,,,,,,,,…
知此数列:(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),…
项数是1+2+3+4+5+…+n组成,项数和为,求此数列中的第2011项时,验证,知=1953,=2016,所以,该项的分母为2011-1953=58,分子为63-58+1=6;所以,数列的第2011项是.
故应选:B.
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