f(x)=tanx,在其定义域负无穷到正无穷内存在无穷间断点,那为什么还说“一切初等函数在其定义区间内都是连续的”?

Question

f(x)=tanx,在其定义域负无穷到正无穷内存在无穷间断点,那为什么还说“一切初等函数在其定义区间内都是连续的”?

Answer 1

能提出这个问题说明亲有思考,但应该注意题目中的关键描述
一切初等函数在其“定义区间”内都是连续的
f(x)=tanx,在其“定义域”负无穷到正无穷内存在无穷间断点
关于这两个的区别：
定义区间：只是一个范围,表征函数所定义的一个区间,可不考虑端点的
定义域：是一个使得函数有意义的所有的自变量的范围,端点要考虑在内
所以说,定义区间是一个范围,主要用来表征函数的,如tanx定义域是的区间(-π/2,π/2),它与定义域是完全不同的