某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车

Question

Answer 1

（1）由图象得：两车在途中相遇的次数为4次．
故答案为：4；

（2）由题意得：
快递车的速度为：400÷4=100，
货车的速度为：400÷8=50，
∴200÷50=4，600÷100=6
∴E（6，200），C（7，200）．
如图，设直线EF的解析式为y=k₁1x+b₁1，
∵图象过（10，0），（6，200），
∴

200＝6k1+b1

0＝10k1+b1

，
∴k₁=-50，b₁=500，
∴y=-50x+500①．
设直线CD的解析式为y=k₂x+b₂，
∵图象过（7，200），（9，0），
∴

200＝7k2+b2

0＝9k2+b2

，
∴k₁=-100，b₁=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②组成的方程组得：

y＝−50x+500

y＝−100x+900

，
解得：

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200＝6k1+b1

0＝10k1+b1

200＝6k1+b1

0＝10k1+b1

200＝6k1+b1

0＝10k1+b1

200＝6k1+b1

0＝10k1+b1

200＝6k1+b1200＝6k1+b1200＝6k1+b11+b110＝10k1+b10＝10k1+b10＝10k1+b11+b11，
∴k₁1=-50，b₁1=500，
∴y=-50x+500①．
设直线CD的解析式为y=k₂2x+b₂2，
∵图象过（7，200），（9，0），
∴

200＝7k2+b2

0＝9k2+b2

，
∴k₁=-100，b₁=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②组成的方程组得：

y＝−50x+500

y＝−100x+900

，
解得：

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0＝9k2+b2

200＝7k2+b2

0＝9k2+b2

200＝7k2+b2

0＝9k2+b2

200＝7k2+b2

0＝9k2+b2

200＝7k2+b2200＝7k2+b2200＝7k2+b22+b220＝9k2+b20＝9k2+b20＝9k2+b22+b22，
∴k₁1=-100，b₁1=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②组成的方程组得：

y＝−50x+500

y＝−100x+900

，
解得：

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y＝−100x+900

y＝−50x+500

y＝−100x+900

y＝−50x+500

y＝−100x+900

y＝−50x+500

y＝−100x+900

y＝−50x+500y＝−50x+500y＝−50x+500y＝−100x+900y＝−100x+900y＝−100x+900，
解得：

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