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因式分解:(1)-a+2a2-a3;(2)(c2-a2-b2)2-4a2b2;(3)(x+p)2-(x-q)2.
题目详情
因式分解:
(1)-a+2a2-a3;
(2)(c2-a2-b2)2-4a2b2;
(3)(x+p)2-(x-q)2.
23
222222
22
(1)-a+2a2-a3;
(2)(c2-a2-b2)2-4a2b2;
(3)(x+p)2-(x-q)2.
23
222222
22
▼优质解答
答案和解析
(1)原式=-a(1-2a+a22)
=-a(1-a)22;
(2)原式=(c22-a22-b22-2ab)(c22-a22-b22+2ab)
=[c22-(a+b)22][c22-(a-b)22]
=(c-a-b)(c+a+b)(c-a+b)(c+a-b);
(3)原式=(x+p+x-q)(x+p-x+q)
=(2x+p-q)(p+q).
=-a(1-a)22;
(2)原式=(c22-a22-b22-2ab)(c22-a22-b22+2ab)
=[c22-(a+b)22][c22-(a-b)22]
=(c-a-b)(c+a+b)(c-a+b)(c+a-b);
(3)原式=(x+p+x-q)(x+p-x+q)
=(2x+p-q)(p+q).
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