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已知等差数列{an}的公差为1,若a3,a5,a6成等比数列,则a2等于
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已知等差数列{an}的公差为1,若a3,a5,a6成等比数列,则a2等于
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答案和解析
假设等差数列{an}的的第一项是a1,那么a3=a1+2;a5=a1+4;a6=a1+5.(1)
a3,a5,a6成等比数列,那么a5*a5=a3*a6 (2)
将(1)带入(2)得:a1*a1+8*a1+16=a1*a1+7*a1+10
a1=-6.所以a2=-5.
a3,a5,a6成等比数列,那么a5*a5=a3*a6 (2)
将(1)带入(2)得:a1*a1+8*a1+16=a1*a1+7*a1+10
a1=-6.所以a2=-5.
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