总结一下七上的数学知识点

Question

总结一下七上的数学知识点

Answer 1

七年级数学人教版上册册知识点学习
第一章 有理数
1.1正数和负数
①把0以外的数分为正数和负数.0是正数与负数的分界.
②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数,也不是负数
1.2有理数
1.2.1有理数
①正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.
②所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.正整数,0,负整数统称整数.
1.2.2数轴
①具有原点,正方向,单位长度的直线叫数轴.
1.2.3相反数
①只有符号不同的数叫相反数.
②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数
1.2.4绝对值
①绝对值 ｜a｜
②性质：正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值的它的相反数
0的绝对值的0
1.2.5数的大小比较
①数学中规定：在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
②正数大于0,0大于负数,正数大于负数.两个负数,绝对值大的反而小.
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加,仍得这个数.
④加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a
⑤加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理数的减法
①减去一个数,等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
①两数相乘,同号得正,异号的负,并把绝对值相乘.
②任何数同0相乘,都得0.
③乘积是1的两个数互为倒数.
④几个不是0的数相乘,负因数的个数的偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数.
⑤乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积相等.ab=ba
⑥乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac
1.4.2有理数的除法
①除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数.
②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0
③乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.
④有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行.
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在 中,a 叫做底数,n 叫做指数.
②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数.
③正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
④做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序：
1.先乘方,再乘除,最后加减；
2.同级运算,从左到右进行；
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
1.5.2科学记数法.
①把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数, n是正整数）,使用的是科学记数法.
1.5.3近似数
①一个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数.
②近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.
③从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
第二章 整式的加减
2.1整式
①单项式：表示数或字母积的式子
②单项式的系数：单项式中的数字因数
③单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和
④几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.
⑤多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
⑥单项式与多项式统称整式.
2.2 整式的加减
①同类项：所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式.
②把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
③合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.
④如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
⑤如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
⑥一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

第三章 一元一次方程
3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程
①方程：含有未知数的等式
②一元一次方程：只含有一个未知数,而且未知数的次数是1的方程.
③方程的使方程中等号左右两边相等的未知数的值
④求方程解的过程叫做解方程.
⑤分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
3.1.2等式的性质
①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.
②等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项
①把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母
①一般步骤：1.去分母
2.去括号
3.移项
4. 合并同类项
5.系数化为一
3.4实际问题与一元一次方程
①利用方程不仅能求具体数值,而且可以进行推理判断.

第四章 图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
4.1.1几何图形
①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
②几何图形的各部分不都在同一平面内,是立体图形.
③有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.（主视图,俯视图,左视图）.
⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
4.1.2点,线,面,体
①几何体也简称体.
②包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.
③面和面相交的地方形成线.（线有直线和曲线）
④线和线相交的地方是点.（点无大小之分）
⑤点动成线 ,线动成面,面动成体.
⑥几何图形都是由点,线,面,体组成的,点是构成图形的基本元素.
⑦点,线,面,体经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界.
⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法
4.2 直线,射线,线
①经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
②两点确定一条直线.
③当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
④射线和线段都是直线的一部分.
⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点.
⑥两点的所有连线中,线段最短.（两点之间,线段最短）
⑦连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.
4.3 角
4.3.1角
①角也是一种基本的几何图形.
②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
③把一个周角360等分,每一分就是1度的角,记作1°；把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′；把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.
④角的度,分,秒是60进制的,这和计量时间的时,分,秒是一样的.
⑤以度,分,秒为单位的角的度量制,叫做角度制.
4.3.2角的比较与运算
①从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
4.3.3余角和补角
①两个角的和等于90°（直角）,就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.
②两个角的和等于180°（平角）,就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.
③等角的补角相等.
④等角的余角相等.