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如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为ρ3.静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为l1,如图1所示.将第一个圆柱
题目详情
如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为ρ3.静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为l1,如图1所示.将第一个圆柱体取出,再将另一形状与体积完全相同,但用不同材料制成的圆柱体放入容器中,静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为l2,如图2所示,求后一圆柱体密度.
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▼优质解答
答案和解析
设圆柱体的体积为V,高度为l,则
由图1可知,物体悬浮,
所以ρ3Vg=ρ1gV排1+ρ2gV排2,即ρ3Vg=ρ1g
V+ρ2g
V,
l=
l1;
由图2可知,物体悬浮,
所以ρ4Vg=ρ1gV排3+ρ2gV排4,即ρ4Vg=ρ1g
V+ρ2g
V,
把l的值代入上式可得ρ4=
(ρ3-ρ2)+ρ2.
答:后一圆柱体密度为
(ρ3-ρ2)+ρ2.
由图1可知,物体悬浮,
所以ρ3Vg=ρ1gV排1+ρ2gV排2,即ρ3Vg=ρ1g
l1 |
l |
l-l1 |
l |
l=
ρ1-ρ2 |
ρ3-ρ2 |
由图2可知,物体悬浮,
所以ρ4Vg=ρ1gV排3+ρ2gV排4,即ρ4Vg=ρ1g
l2 |
l |
l-l2 |
l |
把l的值代入上式可得ρ4=
l2 |
l1 |
答:后一圆柱体密度为
l2 |
l1 |
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