早教吧作业答案频道 -->数学-->
用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容器的容积最大?最大是多少?
题目详情
用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容
器的容积最大?最大是多少?
器的容积最大?最大是多少?
▼优质解答
答案和解析
圆柱体是由长方体的铁皮做侧面,则长方体的任一边长就是底圆的周长,由周长公式得,C=πD,D=C/π
其容积为：V=πhr^2 =πhD^2/4 = πh(C/π)^2/4 = (Ch)^2/(4πh) =(20*3.14)^2/(4πh)
由上式可见h大则V小,只有h最小V才能取得最大值,即h=20 CM时有最大体积
V=(20*31.4)^2/(4*20π) = (20*10*31.4)/4 = 1570 (立方厘米）
其容积为：V=πhr^2 =πhD^2/4 = πh(C/π)^2/4 = (Ch)^2/(4πh) =(20*3.14)^2/(4πh)
由上式可见h大则V小,只有h最小V才能取得最大值,即h=20 CM时有最大体积
V=(20*31.4)^2/(4*20π) = (20*10*31.4)/4 = 1570 (立方厘米）
看了 用一块长31.4厘米,宽20...的网友还看了以下：
利用数轴确定下列不等式组的解集1, X＞-4 X＞-2.5 2, X≤5又四分之一 X 2020-05-13 …
9x8=9x7+()=9x9一()怎么做 2020-05-14 …
初一,怎么做,好评 2020-05-16 …
拉力做功?有一铁皮做的圆筒形吊桶,高为30cm,桶的质量为3.9kg,桶内可装20kg的水,将这桶 2020-05-20 …
分式的通分的式子怎么做?X的二次方加XY分之一怎么做?这是分式的通分、求过程、和结果!还有一道、( 2020-06-06 …
14分之9米是4分之3米的()谁是单位一?怎么做? 2020-06-08 …
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1.+2018×2011分之一怎么做? 2020-06-14 …
约分：二十八分之二十一怎么做 2020-06-15 …
文学名著《巴黎圣母院》简答题(两题任选一题)。1简述爱斯美拉达搭救穷诗人刚果瓦的故事。2百合花注意 2020-06-20 …
分数1分之一乘2分之一加2分之一乘3分之一以此类推加到99分之一乘100之一怎么做 2020-11-10 …