用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容器的容积最大?最大是多少?

题目详情

用一块长31.4厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,在用另一块铁皮做底,问怎样才能使这个容
器的容积最大?最大是多少?

▼优质解答

答案和解析

圆柱体是由长方体的铁皮做侧面,则长方体的任一边长就是底圆的周长,由周长公式得,C=πD,D=C/π
其容积为：V=πhr^2 =πhD^2/4 = πh(C/π)^2/4 = (Ch)^2/(4πh) =(20*3.14)^2/(4πh)
由上式可见h大则V小,只有h最小V才能取得最大值,即h=20 CM时有最大体积
V=(20*31.4)^2/(4*20π) = (20*10*31.4)/4 = 1570 (立方厘米）

看了用一块长31.4厘米,宽20...的网友还看了以下：

关于密度的问题在测定液体密度时,某同学测出了液体的体积,容器和液体的总质量,实验共做了3次,记录结　2020-04-07 …

数学题!求答案!解方程.5×（x+4）-0.5Xx2=32五分之四+2=（50-X）X十分之一解决　2020-05-13 …

用一个底面为边长8cm的正方形,高为16cm的长方体容器,测量一个圆锥形铅锥的体积.用一个底面为边　2020-05-21 …

长方形铁皮,长为xcm,宽为ycm,四个角截去相同正方形,制成无盖长方形容器,问题补全深为2cm时　2020-05-23 …

煤油试验适用于()的焊缝检漏。A.高压压力容器B.储存液体的大型容器C.小容积容器D.低压容器和管道　2020-05-31 …

体积分数怎么算?在恒容容器中有混合气体,该混合气体的总体积是不是等于容器的容积?各气体的体积分数是　2020-06-14 …

欲做一个底为正方形,表面积为108m^2的长方体开口容器,问长方体开口容器底边长x与容器高h各为多　2020-07-18 …

一固定容积,容器可压缩.再压缩的情况下不停的往里面充空气,请问怎么算容积内气体的压力?主要是充气时　2020-07-29 …

将长为的72cm铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,以此为骨架做成一个容积最大的容器,问铁丝应　2020-07-31 …

一道物理方面的题有两个容器,体积分别为v1,v2,压力分别为p1,p2,开始的时候互相独立,在某一时　2020-12-01 …