矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边之长为．

Question

矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边之长为______．

Answer 1

∵矩形ABCD的周长为40cm，
∴2（AB+AD）=40，
∴AB+AD=20①，
∵△AOB比△AOD周长多4cm，
∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4，
∵点O是矩形ABCD的对角线的交点，
∴AO=BO=DO，
∴AB-AD=4②，
联立①②解得AB=12cm，AD=8cm，
∴BC=AD=8cm，CD=AB=12cm，
∴各边之长为12cm、8cm、12cm、8cm．
故答案为：12cm、8cm、12cm、8cm．