一宇航员为了估测星球的质量,他在该星球的表面以速度V0将物体水平上抛,经过时间t小球落地,落地时速度方向与水平方向的夹角为A,又知该星球的半径为R估算该星球的质量

Question

一宇航员为了估测星球的质量,他在该星球的表面以速度V0将物体水平上抛,经过时
间t小球落地,落地时速度方向与水平方向的夹角为A,又知该星球的半径为R 估算该星球的质量

Answer 1

平抛运动,竖直方向自由落体.
根据：h＝1／2*g*t＾2,
g＝2h／t＾2.
根据机械能守恒：
m*g*h＋1／2*m*V0＾2＝1／2*m*V1＾2,
球落地时的速度大小：V1＝√(2*g*h＋V0＾2)＝√[(2h/t)＾2＋V0＾2].
忽略星球表面物体随星球转动的向心力,万有引力＝重力：
GMm／R＾2＝mg,
M＝gR＾2／G＝2hR＾2／（Gt＾2）