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如图,已知∠COB=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数.
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如图,已知∠COB=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数.
▼优质解答
答案和解析
设∠AOC=x°,则∠BOC=4x°.
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=
∠AOB=
x°.
∵∠COD=∠AOD-∠AOC,
∴
x-x=36,
∴x=24.
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°.
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=
1 |
2 |
5 |
2 |
∵∠COD=∠AOD-∠AOC,
∴
5 |
2 |
∴x=24.
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°.
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