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急.数学指数运算..设x>0,若x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求[x^2+(x^-2)-2]/[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]
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急.数学指数运算.
.设x>0,若x^(1/2) + x^(-1/2) =3,求[x^2+(x^-2) -2] / [x^(3/2) +x^(-3/2)-3]
.设x>0,若x^(1/2) + x^(-1/2) =3,求[x^2+(x^-2) -2] / [x^(3/2) +x^(-3/2)-3]
▼优质解答
答案和解析
[x^(1/2) + x^(-1/2)]^2 =(x+x^-1)+2=9 x+x^-1=7 x+x^=8
[x^(1/2) + x^(-1/2)]^3=x^(3/2) +x^(-3/2)+3[x^(1/2) + x^(-1/2)]=x^(3/2) +x^(-3/2)+9
原式=(x+x^-1)^2-4/[x^(1/2) + x^(-1/2)]^3-12=60/15=4
[x^(1/2) + x^(-1/2)]^3=x^(3/2) +x^(-3/2)+3[x^(1/2) + x^(-1/2)]=x^(3/2) +x^(-3/2)+9
原式=(x+x^-1)^2-4/[x^(1/2) + x^(-1/2)]^3-12=60/15=4
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