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两个函数的积分相除（相同积分区间和积分变量）能否等于相除的积分.麻烦给出证明或是反例.谢谢啦~
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两个函数的积分相除（相同积分区间和积分变量）能否等于相除的积分.麻烦给出证明或是反例.谢谢啦~
▼优质解答
答案和解析
比如
∫(0,1)x^2dx
=x^3/3(0,1)
=1/3
∫(0,1)xdx
=x^2/2(0,1)
=1/2
所以积分相除=2/3
而相除的积分
=∫(0,1)x^2/xdx
=∫(0,1)xdx
=x^2/2(0,1)
=1/2
所以不相等
∫(0,1)x^2dx
=x^3/3(0,1)
=1/3
∫(0,1)xdx
=x^2/2(0,1)
=1/2
所以积分相除=2/3
而相除的积分
=∫(0,1)x^2/xdx
=∫(0,1)xdx
=x^2/2(0,1)
=1/2
所以不相等
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