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在360米的环形跑道上,两人都按顺时针方向跑,每12分钟两人相遇一次;如果其中一人顺时针、另一人逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次.那么两人各跑一圈分别需要几分钟?
题目详情
在360米的环形跑道上,两人都按顺时针方向跑,每12分钟两人相遇一次;如果其中一人顺时针、另一人逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次.那么两人各跑一圈分别需要几分钟?
▼优质解答
答案和解析
设一个人的速度为x,另一个人为y.(x为跑得快的)
12x-12y=360 (同向时,俩人每相遇一次,路程就差一圈,可以自己画画图)
x-y=30 (1)
4x+4y=360 (反向时,俩人每相遇一次,路程的和加起来正好是一圈)
x+y=90 (2)
解方程就行啦!
(1)+(2):2x=120
x=60 (3)
(3)带入(2):60+y=90
y=30
所以速度为x的人跑一圈要 360除以60=6(分钟)
速度为y人跑一圈要 360除以30=12(分钟)
答:一人跑一圈要6分钟,另一人跑一圈要12分钟.
12x-12y=360 (同向时,俩人每相遇一次,路程就差一圈,可以自己画画图)
x-y=30 (1)
4x+4y=360 (反向时,俩人每相遇一次,路程的和加起来正好是一圈)
x+y=90 (2)
解方程就行啦!
(1)+(2):2x=120
x=60 (3)
(3)带入(2):60+y=90
y=30
所以速度为x的人跑一圈要 360除以60=6(分钟)
速度为y人跑一圈要 360除以30=12(分钟)
答:一人跑一圈要6分钟,另一人跑一圈要12分钟.
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