若对一切x属于（负无穷,1函数y=根号下ax+2有意义,则a的取值范围是?

Question

若对一切x属于（负无穷,1】函数y=根号下ax+2有意义,则a的取值范围是?

Answer 1

y=根号(ax+2)
ax+2≥0
ax≥-2
当x=0时,ax=0＞-2对于任何实数a恒成立;
当x∈(0,1）时,a≥-2/x,a≥-2
当x∈(-∞,0）时,因为f(x)=-2/x为减函数,当x近于-∞时,f(x)=-2/x最小值为0,故a≤0
故a取值范围：-2≤a≤0