如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

Question

如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

Answer 1

∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=(1)/(2)∠ABC，
∵CE是外角∠ACD的角平分线，
∴∠ECD=∠ACE=(1)/(2)∠ACD，
∵∠E=∠ECD-∠EBC=(1)/(2)∠ACD-(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)（∠ACD-∠ABC）=(1)/(2)∠A=(1)/(2)×40°=20°．
∴∠E的度数是20°．