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已知,如图,两圆内切于A点,大圆的弦BC交小圆于D、E,求证：∠BAD=∠CAE
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已知,如图,两圆内切于A点,大圆的弦BC交小圆于D、E,求证：∠BAD = ∠CAE
▼优质解答
答案和解析
证明：过A作切线FG（没给图,我也只能自说自话,假定F,B,D在一侧,G,C,E在另一侧）
∵∠CAG=∠B ∠EAG=∠EDA (同弧所对弦切角和圆周角）
又∠BAD=∠EDA-∠B (∠EDA是⊿ABD的外角）
∠CAE=∠EAG-∠CAG
∴∠BAD=∠CAE (等量减等量）
∵∠CAG=∠B ∠EAG=∠EDA (同弧所对弦切角和圆周角）
又∠BAD=∠EDA-∠B (∠EDA是⊿ABD的外角）
∠CAE=∠EAG-∠CAG
∴∠BAD=∠CAE (等量减等量）
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