在斜坡上,球被举高的高度和滚下来后滚动的距离有关系么?公式是什么?

Question

在斜坡上,球被举高的高度和滚下来后滚动的距离有关系么?公式是什么?

Answer 1

呃……这个举高说的是坡的高度,还是在坡的基础上额外添加的高度啊?
设：坡表面光滑,坡下的摩擦系数为μ,坡高为H,物体质量为M（其实用不上）,附加的额外高度为h.
① 如果问的坡的高度与距离的关系：
由能量守恒定理：Mg·H = Mg·μ·S
重力做功 = 动能 = 摩擦力做功)
一整理,就出来了—— S = H/μ
②如果问的是额外高度与距离的关系：
由能量守恒定理：Mg·（H + h) = Mg·μ·S
S = （H + h）/μ,h = S·μ - H