设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为⊙．

Question

设a，b，x，y∈R且满足a²+b²=m，x²+y²=n，求ax+by的最大值为 ⊙ ___ ．

Answer 1

由柯西不等式可知
（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²，即
1≥（ax+by）²，
∴ax+by≤√(mn)
故答案为：√(mn)