甲乙丙单独完成一件工程,分别需要10天、12天、15天,甲先做,然后乙丙加入,前后用了7天,甲先做了几天?

Question

甲乙丙单独完成一件工程,分别需要10天、12天、15天,甲先做,然后乙丙加入,前后用了7天,甲先做了几天?

Answer 1

由题意可知：甲乙丙每天分别完成1/10、1/12、1/15
则可以算出：甲乙丙每天共完成 1/10+1/12+1/15=15/60=1/4
乙丙每天可完成 1/12+1/15=9/60=3/20
甲乙丙7天可完成 1/4×7=7/4
超出工程 7/4-1=3/4
超出部分正好是甲先做的相同天数内乙丙可完成的
所以：甲先做的天数是 3/4÷3/20=3/4×20/3=5（天）
答：甲先做了5天.