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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=8,BC=10,则梯形ABCD面积是.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=8,BC=10,则梯形ABCD面积是______.
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠DAC,
∵AC⊥AB,∠D=90°,
∴△ABC∽△DCA,
∴
=
,即AC2=AD•BC=80,
∵在直角三角形ADC中,AC2=AD2+CD2,
∴CD2=80-64,CD=4,
∴梯形的面积=
(AD+BC)CD=
(8+10)×4=36.故答案为36.
∴∠ACB=∠DAC,
∵AC⊥AB,∠D=90°,
∴△ABC∽△DCA,
∴
AC |
BC |
AD |
AC |
∵在直角三角形ADC中,AC2=AD2+CD2,
∴CD2=80-64,CD=4,
∴梯形的面积=
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