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已知:如图,过矩形ABCD的顶点A作AE⊥BD,E为垂足,且BE-4CM,DE=12cm,求AB的长
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已知:如图,过矩形ABCD的顶点A作AE⊥BD,E为垂足,且BE-4CM,DE=12cm,求AB的长
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答案和解析
AE平方+BE平方=AB平方
AE平方+DE平方=AD平方
AB平方+AD平方=BD平方
三式联立有2*AE平方+BE平方+DE平方=BD平方=（BE+ED）平方
BE=4CM,DE=12cm可解得AE平方=48
则AE平方+BE平方=AB平方可得AB=3√6 (3倍根号6) cm
AE平方+DE平方=AD平方
AB平方+AD平方=BD平方
三式联立有2*AE平方+BE平方+DE平方=BD平方=（BE+ED）平方
BE=4CM,DE=12cm可解得AE平方=48
则AE平方+BE平方=AB平方可得AB=3√6 (3倍根号6) cm
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