等腰梯形ABCD,AD平行BC,E在AD上,F为AB上任一点,过F作EC平行线交BC于G,设BF=X,四边形EFGC面积Y,AB=DC=5,AD=6,BC=12,AE=2,写出y与x的函数关系式

Question

等腰梯形ABCD,AD平行BC,E在AD上,F为AB上任一点,过F作EC平行线交BC于G,设BF=X,四边形EFGC面积Y,
AB=DC=5,AD=6,BC=12,AE=2,写出y与x的函数关系式

Answer 1

等腰梯形,过A、F、D作下底的高,垂足分别为H、I,J
所以BH=JC=(12-6)/2=3,DC=AB=5,所以AH=DJ=4
过A作EC的平行线,交BC于K
所以BK=10
所以BG:BK=BF:BA,所以BG=2x
BI:AH=BF:BA,所以FI=0.8X
SABCD=(12+6)*4/2=36
SEFGC=SABCD-SFBG-SCED
=36-0.5*BG*FI-0.5*DJ*ED
=36-0.5*2X*0.8X-0.5*4*4
=28-0.8X平方
即：y=28-0.8X*X