如何用镶边法构造幻方?

Question

如何用镶边法构造幻方?

Answer 1

镶边法

看见幻方的图形,人们自然想道要构制N阶幻方可先构制一个N-2阶幻方,在它的每个数字上加一个正整数,然而给它增一圈方格并在这些方格里填上其余的数,使其结果成为一个幻方.
这样一来,我们就能够从一个3阶幻方逐步扩大到5、7、9 ……阶的幻方,即一切奇数阶的幻方.同样,还能够从一个4阶幻方逐步扩大到一切更大偶数阶幻方.
举一个5阶幻方的例子.
第一步：1至25个数分成三组：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
9,10,11,12,13,14,15,16,17
18,19,20,21,22,23,24,25
第二步：9至17 填成3阶幻方,将其余的两组数配成互补的8对,（1,25）（2,24）（3,23）（4,24）（5,21）（6,20）（7,19）（8,18）,并配对填入外圈,计算行（列）的和.
第三步：根据计算行（列）和与正确值65的正负差,耐心的调整.此例中第一行和为67大了2,因此将4,2对换,并引出其它数的调整.反复调整直到行（列）和等于正确值65为止.
应该是的吧.~