早教吧作业答案频道 -->数学-->
求曲线x*3+3xy+y*3=5在点（1,1）处的切线方程和法线方程.
题目详情
求曲线x*3+3xy+y*3=5在点（1,1）处的切线方程和法线方程.
▼优质解答
答案和解析
∵x³+3xy+y³=5 ==>3x²+3y+3xy'+3y²y'=0 (求导数)
==>y'=-(x²+y)/(x+y²)
∴切线在点(1,1)处的斜率是y'=-(1+1)/(1+1)=-1
故所求切线方程是y=-1*(x-1)+1,即y=2-x
所求法线方程是y=1*(x-1)+1,即y=x
==>y'=-(x²+y)/(x+y²)
∴切线在点(1,1)处的斜率是y'=-(1+1)/(1+1)=-1
故所求切线方程是y=-1*(x-1)+1,即y=2-x
所求法线方程是y=1*(x-1)+1,即y=x
看了 求曲线x*3+3xy+y*3...的网友还看了以下：
切线和法线问题?求圆的x平方-6x+y平方=3在点（1,2更号2）处的切线和法线方程.切线方程是x 2020-05-16 …
【高一急】解析几何之圆的方程!已知圆C:X^2+y^2-6y+5=0.求：1.求过圆心与直线3x- 2020-05-16 …
把正方形导线圈用细线挂在通电导线附近，使两者在同一平面内，其中直导线固定，线圈可以自由活动，如图所 2020-05-17 …
高二数学直线方程解题小疑问（附自己解的过程）已知P1（1,0）,P2（7,-8）亮点分别在直线L的 2020-06-10 …
初中的知识,方程曲线左移10%,新方程是什么经济学中,供给曲线为Y=2000+P,曲线往左平移10 2020-06-26 …
微分方程--切线求满足方程y''+4y'+4y=0的曲线y=y（x）,使该曲线在点P（2,4）处与 2020-06-30 …
微分方程题目已知y1=coswxy2=sinwx是方程y''+w^2y=0的解,则y=C1y1+C 2020-06-30 …
已知直线方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．（Ⅰ）证明：直线恒过定点M；（Ⅱ）若直线 2020-07-22 …
如果05a的3x次方与b的y次方是同类项,则（）A.x=-2y=3B.x=2y=-3C.x=-2y 2020-08-01 …
用换元法解方程2(x2⃣️+1)/x+1)+6(x+1)/x2⃣️+1＝7时,设y＝多少原方程可化 2020-08-01 …