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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC且AC⊥BD于E,AD=2,BC=8,则该梯形的面积为.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC且AC⊥BD于E,AD=2,BC=8,则该梯形的面积为______.
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答案和解析
作DF∥AC交BC的延长线于F,
∵AD∥FC,AC∥DF,
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AD=CF,
∴S△ADB=S△DCF,∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积,
∵AC⊥BD,
∴△DBF为直角三角形,高=(2+8)×
=5,
∴S△DBF=10×5×
=25
故该梯形的面积为25.
∵AD∥FC,AC∥DF,
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AD=CF,
∴S△ADB=S△DCF,∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积,
∵AC⊥BD,
∴△DBF为直角三角形,高=(2+8)×
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∴S△DBF=10×5×
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故该梯形的面积为25.
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