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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为______．
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答案和解析
作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥FC，AC∥DF，
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AD=CF，
∴S△ADB=S△DCF，∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积，
∵AC⊥BD，
∴△DBF为直角三角形，高=（2+8）×
=5，
∴S△DBF=10×5×
=25
故该梯形的面积为25．
作DF∥AC交BC的延长线于F，∵AD∥FC，AC∥DF，
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AD=CF，
∴S△ADB=S△DCF，∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积，
∵AC⊥BD，
∴△DBF为直角三角形，高=（2+8）×
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∴S△DBF=10×5×
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故该梯形的面积为25．
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