等比数列：若互不相等且不为零的实数x(y-z),y(z-x),x(y-x)组成等比数列,则公比q满足的方程是?A.q^2+q-1=0B.q^2-q-1=0选什么?（谁能做出来谁真厉害!）尽量详细,原题最后一项改为z(y-x)

Question

等比数列：若互不相等且不为零的实数x(y-z),y(z-x),x(y-x)组成等比数列,则公比q满足的方程是?
A.q^2+q-1=0 B.q^2-q-1=0选什么?（谁能做出来谁真厉害!）尽量详细,
原题最后一项改为z(y-x)

Answer 1

x(y-z),y(z-x),z(y-x)组成等比数列,
q^2=z(y-x)/x(y-z)=z(y-x)/x(y-z)
q^2-1=z(y-x)/x(y-z)-1=y(z-x)/x(y-z)
显然题目的意思不必求q的数值,只需要求q^2-1与q的关系
q=y(z-x)/x(y-z),
所以
q^2-1=q
q^2-q-1=0,答案选B
如果去求q的数字,是比较复杂的