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求x^2+2xy-y^2-2x=0在x=2处的导数
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求x^2+2xy-y^2-2x=0在x=2处的导数
▼优质解答
答案和解析
两边同时对X求导,可得到
2x+2y+2xy'-2yy'-2=0······（*）
所以得到y'=(2x+2y-2)/(2y-2x)
又因x=2时,由方程x^2+2xy-y^2-2x=0可得4+4y-y^2-4=0所以y=2或者0
所以将x=2,y=2:x=2,y=o分别代入（*）式
可知第一组x=2,y=2不成立
所以由第二组,可得y'=-1/2
2x+2y+2xy'-2yy'-2=0······（*）
所以得到y'=(2x+2y-2)/(2y-2x)
又因x=2时,由方程x^2+2xy-y^2-2x=0可得4+4y-y^2-4=0所以y=2或者0
所以将x=2,y=2:x=2,y=o分别代入（*）式
可知第一组x=2,y=2不成立
所以由第二组,可得y'=-1/2
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