过长方体的一个顶点的一条对角线和交在这个顶点的三个面所成角分别是α、β、γ,则cos^2α+cos^2β+cos^2γ=.

Question

过长方体的一个顶点的一条对角线和交在这个顶点的三个面所成角分别是α、β、γ,则cos^2α+cos^2β+cos^2γ=________.

Answer 1

2.（cosα）^2=(a^2+b^2)/(a^2+b^2+c^2). (cosβ)^2=(b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2).(cosγ)^2=(a^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2)