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长度相同的铁丝围成一个长a宽b(a>b)的长方形和一个正方形,比较正方形,长方形面积大小
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长度相同的铁丝围成一个长a宽b(a>b)的长方形和一个正方形,比较正方形,长方形面积大小
▼优质解答
答案和解析
因为在平面图形中,图形的形状越接近圆形,则这个图形的面积就越大,
正方形和长方形的周长相等,而正方形更接近于圆形,
所以正方形的面积大.
(你可以带数字试试)
另:(用字母做)
∵长方形长为a,宽为b,
∴S=ab,C=2(a+b).
∴正方形边长为4分之2(a+b)=2分之(a+b).
∴S正方形=4分之(a+b)的平方=4分之(a平方+2ab+b平方)
作差:
S正方形 - S长方形=4分之(a平方+2ab+b平方)-ab=4分之(a平方+2ab+b平方-4ab)=4分之(a平方-2ab+b平方)=4分之(a-b)的平方
∵4分之(a-b)的平方一定大于0
∴S正方形大于S长方形.
不懂可以追问.不过..应该懂了吧..
正方形和长方形的周长相等,而正方形更接近于圆形,
所以正方形的面积大.
(你可以带数字试试)
另:(用字母做)
∵长方形长为a,宽为b,
∴S=ab,C=2(a+b).
∴正方形边长为4分之2(a+b)=2分之(a+b).
∴S正方形=4分之(a+b)的平方=4分之(a平方+2ab+b平方)
作差:
S正方形 - S长方形=4分之(a平方+2ab+b平方)-ab=4分之(a平方+2ab+b平方-4ab)=4分之(a平方-2ab+b平方)=4分之(a-b)的平方
∵4分之(a-b)的平方一定大于0
∴S正方形大于S长方形.
不懂可以追问.不过..应该懂了吧..
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