1、已知直线l过点（-1,2）.①当直线l与x轴和y轴的截距相等时,求l的方程.②当直线l的斜率k（k＞0）为多少时,在第二象限直线l与x轴和y轴围成的面积最小,面积最小值为多少?2、已知曲线C是到定

Question

1、已知直线l过点（-1,2）.①当直线l与x轴和y轴的截距相等时,求l的方程.②当直线l的斜率k（k＞0）为多少时,在第二象限直线l与x轴和y轴围成的面积最小,面积最小值为多少?
2、已知曲线C是到定点P（2,-1）的距离等于3的轨迹.①求曲线C的方程 ②过点B（5,4）作直线l,且直线l与曲线C有且只有一个交点,求l的方程.

Answer 1

①设直线L的方程为Y=KX+C,由直线过点（-1,2）知-K+C=2,C=K+2
由直线l与x轴和y轴的截距相等,知直线L过（0,C),(-C/K,0)且/C/=/-C/K/即/K/=1,K=1或K=-1
当K=1时,C=3,直线L的方程为Y=X+3
当K=-1时,C=1,直线L的方程为Y=-X+1
②设直线L的方程为Y=KX+C,由直线过点（-1,2）知-K+C=2,C=K+2
设直线l与x轴和y轴相交围成面积为S,知直线L过（0,C),(-C/K,0),S=1/2*/C/*/-C/K/,
因为k＞0,所以C-2＞0,C＞2,所以/-C/K/=C/K,S=1/2*C*(C/K)=C^2/2K=(K+2)^2/2K
可以化简成一个关于K的一元二次方程K^2+(4-2S)K+4=0,因为K属于R,所以△≥0
即（4-2S)^2-4*1*4≥0,由此得S≥4或S≤0(舍去）
所以面积最小是S=4,回代得K=2
打字太费劲了,先写这一道题吧