数学证明题,帮帮忙,快,我马上要如图：a,b,c,d,四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角,仓库p和q分别位于ad和dc上,且pd=-dc,证明两条直路bp=aq且bp垂直于aq

Question

数学证明题,帮帮忙,快,我马上要
如图：a,b,c,d,四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角,仓库p和q分别位于ad和dc上,且pd=-dc,证明两条直路bp=aq且bp垂直于aq

Answer 1

（原题条件pd=-dc有误,应该是PD=CQ,否则结论不成立.）
∵AD=DC,DP=CQ,
∴AP=DQ,
又∵∠BAP=∠D=90°,AB=DA,
∴△ABP≌△DAQ(SAS)
∴∠ABP=∠DAQ,
∴∠DAQ+∠APB=∠ABP+∠APB=90°,
∴BP⊥AQ