早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于点轨迹几何问题?点a是定圆c上的动点(c为圆心),点b是圆c外的一定点,则线段ab的垂直平分线与直线ac的交点p的轨迹是?
题目详情
关于点轨迹几何问题?
点a是定圆c上的动点(c为圆心),点b是圆c外的一定点,则线段ab的垂直平分线与直线ac的交点p的轨迹是?
点a是定圆c上的动点(c为圆心),点b是圆c外的一定点,则线段ab的垂直平分线与直线ac的交点p的轨迹是?
▼优质解答
答案和解析
①∵点P是线段AB的中垂线上的一点,∴|PA|=|PB|.
②∵三点A,C,P共线.∴应该有|PA|=|CA|+|PC|.或|PA|=|PC|-|CA|.其中|CA|=R(半径)
【注∶关于这点,应该是两种情况,画一个图,就可以明白的】 结合上面可知,
当|PA|=|CA|+|PC|时,有|CA|+|PC|=|PB|.∴|PB|-|PC|=|CA|=R.
当|PA|=|PC|-|CA|时,有|PC|-|CA|=|PB|.∴|PC|-|PB|=|CA|=R.
综上可知,||PC|-|PB||=R.即动点P到两个定点B,C的距离的差恒为定值R.
∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹是双曲线,其焦点是两个定点B,C.实轴长为圆C的半径R.
②∵三点A,C,P共线.∴应该有|PA|=|CA|+|PC|.或|PA|=|PC|-|CA|.其中|CA|=R(半径)
【注∶关于这点,应该是两种情况,画一个图,就可以明白的】 结合上面可知,
当|PA|=|CA|+|PC|时,有|CA|+|PC|=|PB|.∴|PB|-|PC|=|CA|=R.
当|PA|=|PC|-|CA|时,有|PC|-|CA|=|PB|.∴|PC|-|PB|=|CA|=R.
综上可知,||PC|-|PB||=R.即动点P到两个定点B,C的距离的差恒为定值R.
∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹是双曲线,其焦点是两个定点B,C.实轴长为圆C的半径R.
看了 关于点轨迹几何问题?点a是定...的网友还看了以下:
已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若 2020-03-30 …
高一机械能守恒定律题上海“明珠线”某轻轨站的设计方案:与站台连接的轨道有一个小坡度,电车进站时要上 2020-04-26 …
该图显示了中心0的圆.PR和QS是两条直线相交于0.E是一个点的轨迹,该移动使得0E=0P.F是一 2020-04-27 …
几道轨迹方程的数学题1.三角形ABC的顶点B,C坐标分别是(0,0)(4,0)AB边上的中线长为3 2020-04-27 …
一动点到定直线X=3的距离是它到定点F(4,0)的距离的1/2,求动点的轨迹方程一动点到定直线X= 2020-05-14 …
如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()A 2020-05-15 …
参数已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1). 2020-05-17 …
图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周,在B点,轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑, 2020-05-17 …
已知lg(x-2),lg|2y|,lg(16x)成等差数列,点P(x,y)的轨迹方程是?平行四边形 2020-05-19 …
在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的的任意一点在等腰△ABC中 2020-05-20 …