一个数学题（桌子上放着20张排成1排的扑克牌,）桌子上放着20张排成1排的扑克牌,全部背面朝上,现在甲乙两人轮流将背面向上的牌中的一张或相邻两张翻为正面朝上.每张牌正面朝上后就不再

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一个数学题（桌子上放着20张排成1排的扑克牌,）
桌子上放着20张排成1排的扑克牌,全部背面朝上,现在甲乙两人轮流将背面向上的牌中的一张或相邻两张翻为正面朝上.每张牌正面朝上后就不再动.谁无牌可翻,谁就输了.问甲先翻会有必胜的策略吗?为什么?

▼优质解答

答案和解析

甲先翻有必胜的策略
由于每次每人只能翻一张或两张,因此甲只要让自己翻牌后使最后剩3张牌,那么接下来不论乙翻一张或二张,都能保证翻到最后一张
依此类推,甲只要让每次翻后剩下的牌为3,6,9,12,15,18张即可
因此,甲只要在第一次翻时翻2张牌
以后乙如果翻一张,则甲翻2张,乙若翻2张,甲则翻1张,甲必能保证获胜.

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