不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.麻烦说的清楚点....

Question

不规则三角形的边长计算
已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.
麻烦说的清楚点....

Answer 1

三种方案：
105度,45度,30度所对的边分别是 1.5
再跟据正弦定理就可以求出另外的2条边了
1） 先假定105度所对的边长为1.5
BC=a=1.5,∠C=45°,∠B=30°,∠A=105°
令AB=c,AC=b
据正弦定理：absinC=bcsinA=casinB
c=asinC/sinA=(3/2)(√2/2)/cos15°=(3√2)/(√6+√2)=(3√3-3)/2
b=asinB/sinA=(3/4)/[(√6+√2)/4]=(3√6-3√2)/4
2) 假定b=1.5,同样的方法求出a和c
3）假定c=1.5,同样的方法求出a和b