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三角函数的题目?证明cot(A+B)=（cotA＊cotB-1)/(cotA+cotB)
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三角函数的题目?
证明
cot(A+B)=（cotA＊cotB-1)/(cotA+cotB)
证明
cot(A+B)=（cotA＊cotB-1)/(cotA+cotB)
▼优质解答
答案和解析
∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=[(1/cotA)+(1/cotB)]/[1-1/(cotAcotB)]
=[(cotB+cotA)/(cotAcotB)]/[(cotAcotB-1)/(cotAcotB)]
=(cotA+cotB)/(cotAcotB-1)
∴cot(A+B)=（cotA＊cotB-1)/(cotA+cotB) .
=[(1/cotA)+(1/cotB)]/[1-1/(cotAcotB)]
=[(cotB+cotA)/(cotAcotB)]/[(cotAcotB-1)/(cotAcotB)]
=(cotA+cotB)/(cotAcotB-1)
∴cot(A+B)=（cotA＊cotB-1)/(cotA+cotB) .
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