正三角形的外接圆的半径和高的比为（）A.1：2B.2：3C.3：4D.1：3

Question

正三角形的外接圆的半径和高的比为（　　）
A. 1：2
B. 2：3
C. 3：4
D. 1：√(3)

Answer 1

连接OB，AO，延长AO交BC于D，
∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，
∴AD⊥BC，∠OBC=(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)×60°=30°，
∵∠ADB=90°，∠OBC=30°，
∴OD=(1)/(2)OB，
∵AD=OA+OD，
∴AD=OB+(1)/(2)OB=(3)/(2)OB，
即OB：AD=OB：（(3)/(2)OB）=2：3．
故选B．