求证:(初二)锐角三角函数值的变化0°

Question

求证:(初二)锐角三角函数值的变化
0°< ∠A

Answer 1

设∠A是一直角三角形的锐角,所对边为a,邻边为b,斜边为c＝1（不变）（可以画一直径为1的圆,直径的两端分别为A,B,顶点C在圆上滑动,此时∠C为直角）；
则∠A增大时,a增大,sin∠A增大；b减小,cos∠A减少；
tan∠A＝sin∠A/cos∠A,∠A增大时,分母变小,分子变大,所以∠A增大时.tan∠A增大；
同理,∠A增大时.cot∠A减少