如图，将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面积．

Question

如图，将面积为a²的小正方形BFED与面积为b²的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面积．

Answer 1

根据题意得：S△ACF=(1)/(2)a（a+b），S△BCM=(1)/(2)b²，S△ABD=(1)/(2)a（b-a），
则S_△ABC=S_{正方形FEDA}+S_{正方形ECMB}+S_△ABD-S_△ACF-S_△BCM=a²+b²+(1)/(2)a（b-a）-(1)/(2)a（a+b）-(1)/(2)b²=(1)/(2)b²．