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如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上.(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.
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如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上.
(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.
(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵EF⊥AD,BC⊥AD,
∴BC∥EF(同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行).
(2)∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°,
又∵∠APE=∠OPF,
∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°,
∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°.
∴BC∥EF(同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行).
(2)∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°,
又∵∠APE=∠OPF,
∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°,
∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°.
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