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已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（）A．5B．6C．7D．8
题目详情
已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
A．5
B．6
C．7
D．8
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴AB=2CD=6，
∵AB+AC+BC=14，
∴AC+BC=8，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，
∴（AC+BC）2-2AC•BC=36，
AC•BC=14，
∴S=
AC•BC=7．
故选C．
∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴AB=2CD=6，
∵AB+AC+BC=14，
∴AC+BC=8，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，
∴（AC+BC）2-2AC•BC=36，
AC•BC=14，
∴S=
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故选C．
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