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若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0的两个根,则k=.
题目详情
若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0的两个根,则k=______.
▼优质解答
答案和解析
当6为等腰三角形的底边,根据题意得△=(k+5)2-4(3k+6)=0,解得k1=k2=1,
两腰的和=k+5=6,不满足三角形三边的关系,所以k1=k2=1舍去;
当6为等腰三角形的腰,则x=6为方程的解,把x=6代入方程得36-6(k+5)+3k+6=0,解得k=4.
故答案为4.
两腰的和=k+5=6,不满足三角形三边的关系,所以k1=k2=1舍去;
当6为等腰三角形的腰,则x=6为方程的解,把x=6代入方程得36-6(k+5)+3k+6=0,解得k=4.
故答案为4.
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