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一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?
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一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?
▼优质解答
答案和解析
是,证明如下：
假设一边为c,一边为a.
根据正弦定理有
2=c/a=sinC/sinA 且A+C=120
有sinC=2sinA =2sin(120-C)=根号3*cosC+sinC
因此,根号3*cosC=0 既是cosC=0
C为90.
假设一边为c,一边为a.
根据正弦定理有
2=c/a=sinC/sinA 且A+C=120
有sinC=2sinA =2sin(120-C)=根号3*cosC+sinC
因此,根号3*cosC=0 既是cosC=0
C为90.
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